कार्बन को अपचायक (reducing agent) के रूप में उपयोग करके धातु ऑक्साइड के अपचयन का सिद्धांत समझाइए,या धातु ऑक्साइड के अपचयन में अपचायक की भूमिका समझाइए।

अपचयन प्रक्रिया के दौरान,धातु का ऑक्साइड विघटित हो जाता है और अपचायक ऑक्सीजन को हटा देता है। अपचायक की भूमिका $\Delta_{r} G^{\ominus}$ का मान ऋणात्मक और पर्याप्त रूप से बड़ा प्रदान करना है ताकि दो अभिक्रियाओं (अपचायक का ऑक्सीकरण और धातु ऑक्साइड का अपचयन) के $\Delta_{r} G^{\ominus}$ का योग ऋणात्मक हो जाए।
$M_{x}O_{(s)} \rightarrow xM_{(s \text{ or } l)} + \frac{1}{2}O_{2(g)}$ ; $\Delta_{r} G^{\ominus}(M_{x}O, M)$ $... (i)$
यदि अपचयन कार्बन द्वारा किया जाता है,तो अपचायक $(C)$ का ऑक्सीकरण होता है:
$C_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow CO_{(g)}$ ; $\Delta_{r} G^{\ominus}(C, CO)$ $... (ii)$
वैकल्पिक रूप से,कार्बन का कार्बन डाइऑक्साइड में पूर्ण ऑक्सीकरण हो सकता है:
$\frac{1}{2}C_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow \frac{1}{2}CO_{2(g)}$ ; $\frac{1}{2}\Delta_{r} G^{\ominus}(C, CO_{2})$ $... (iii)$
अभिक्रियाओं $(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है:
$M_{x}O_{(s)} + C_{(s)} \rightarrow xM_{(s \text{ or } l)} + CO_{(g)}$ $... (iv)$
अभिक्रियाओं $(i)$ और $(iii)$ को जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है:
$M_{x}O_{(s)} + \frac{1}{2}C_{(s)} \rightarrow xM_{(s \text{ or } l)} + \frac{1}{2}CO_{2(g)}$ $... (v)$
इसी प्रकार,यदि कार्बन मोनोऑक्साइड अपचायक है,तो इसका ऑक्सीकरण इस प्रकार होता है:
$CO_{(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}$ ; $\Delta_{r} G^{\ominus}(CO, CO_{2})$ $... (vi)$
अभिक्रियाओं $(i)$ और $(vi)$ को जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है:
$M_{x}O_{(s)} + CO_{(g)} \rightarrow xM_{(s \text{ or } l)} + CO_{2(g)}$ $... (vii)$
अभिक्रियाएं $(iv)$ और $(vii)$ धातु ऑक्साइड $M_{x}O$ के अपचयन का वर्णन करती हैं। चुना गया तापमान ऐसा होना चाहिए कि संयुक्त रेडॉक्स प्रक्रिया के लिए $\Delta_{r} G^{\ominus}$ ऋणात्मक हो। यह एलिंगम आरेख में दो वक्रों के प्रतिच्छेदन बिंदु द्वारा इंगित किया जाता है। उस बिंदु के बाद,$\Delta_{r} G^{\ominus}$ पर्याप्त रूप से ऋणात्मक हो जाता है जिससे $M_{x}O$ का अपचयन संभव हो जाता है।